１．望遠鏡・対物レンズ設計の基本 望遠鏡の対物レンズの設計において、その光学性能の目標値として、ストレールレシオ が挙げられます。 Ｆ８クラスの標準的なアクロマート＆アポクロマート対物レンズの設計において、視野周辺部における星像等の悪化の原因である、非点・湾曲・歪曲収差は、通常の観測・撮影に大きな支障が出ることは少なく。設計の目標値は視野中心部の星像 ≒ 球面収差、及びコマ収差の補正に集約されます。 中心星像を客観的に示す数値が、ストレール比と呼ばれる、即ち波動光学において示される理論的エアリーディスク径 ≒レイリー値への集光割合となります。 ストレールレシオの図式化 焦点位置でのエアリーディスク直径 は、2.44*λＦ の概算式で算出されます。 80mmF8 の場合、2.44 * 0.0005 * 8 ≒ 約 １０ ミクロンの星像となります。 角度では、244/口径 D mmの概算式で、 244/80≒ 約 ３秒角の星像（エアリーディスク）となります |
２．ストレールレシオの計算・及び分析 ストレールレシオ８０％以上になれば、理論的無収差に近似した星像になれるとされます。 ジフラクションリングの美しい星像です。（例） こと座イプシロン 口径100mmでのシミュレーション  画像ソフト ストレールレシオが、５０％を大きく下回ると、エアリーディスクとジフラクションリングが融合し、星像が２倍以上に肥大します。逆にストレールレシオが９０％超ですと、極めて美しいジフラクションリングとなります。 計算例 → ストレールレシオ他  |
３．比視感度の分析（１） 肉眼で認識可能な光、即ち可視光線は、波長 770～400nmと比較的狭い範囲に留まります。天体観測における微光天体の認識能力は、暗所における比視感度曲線に従います。一方、月などの明るい天体の場合は明所における比視感度曲線に従います 明所での曲線と比較し、暗所での感度のピーク波長は約 510nm（0.00051mm）と青緑色となります。よって、対物レンズの球面収差は、明所での感度のピークである約 550ｎｍとの中間付近に集光するように設計すると、より良好です。（但し、火星のような赤く輝度の高い対象ではシャープネスが損なわれます。） 具体的には、dｅＦ線の主要３線がほぼ並ぶようにするのが適切です。Ｆ線の青ハロの発生が少ない為、一見アポクロマート的な画質です（但し微妙な赤ハロの発生で、面積体のコントラスト（ＭＴＦ）が低下します。） ＭＴＦは、面積体のコントラスト再現性能の評価基準ですが、それを基に設計するのは難解です。 球面収差図  |
４．比視感度の分析（２） 光を捉える視覚細胞は、暗所で機能する杆体と、明所で機能する錐体の、2 種類があります。 錐体には、赤緑青の３種類があります。赤とはいっても極大値は550nm付近と、ｅ線（緑色）付近に相当します。550ｎｍは、明所における最大感度に近似します。また錐体は、色情報と形の情報が共に機能していますが、杆体は色情報と形の情報も共に不足しています。暗い天体（星雲等）がモノトーンに近く、ピンぼけにみえるのはこの為です。 暗所、明所で色の情報と形の情報を認識させる為には、光を 470ｎｍ-600ｎｍ間程度に多く集める必要があります。風景や月惑星の場合は、更に650ｎｍ付近まで補正しないと、色バランスが悪く（色味が薄く不鮮明に） 感じられます。 肉眼テスト |
５．フランフォーフェル型とスタインハイル型 ２枚玉・望遠鏡対物レンズ設計のスタンダードは、クラウン系ガラス（フローライト）を前面に配置したフランフォーフェル型ですが、ハードコーティングが難しかった昔は、フローライト・ＥＤレンズを後面に配置したスタインハイル型もよく使われていました。ただ曲率がキツくなり、設計精度が厳しいetcと、難しい問題が多々生じます。 ３枚玉構成においても、２枚玉・フランフォーフェル型の数倍の精度が要求されます。また３枚玉は温度順応に時間がかかる等のデメリットもあります。  ６．その他精度等（曲率精度・組立精度） アポクロマート対物レンズの設計Ｆ値が小さくなると、曲率精度・研磨精度等の許容値は厳しくなります。標準的な１０センチＦ８、２枚玉アポクロマート対物レンズの場合、ｒ２・ｒ３の曲率精度の許容値は、０．１ｍｍ程度とやや寛容ですが、Ｆ６にすると０．０３ｍｍ程度と、約 ３倍の精度が要求されます。周辺収差（コマ・非点・湾曲等）も、Ｆ値が８未満になると急激に増加します。 完全分離式対物レンズの場合は、レンズの傾き誤差による非点・コマ収差等も発生しやすくなります。 |
７．フローライト＆ スーパーＥＤガラス フローライト材の優位性は広く知られるところですが、可視光線領域内での収差補正、透過率等の差異は僅かで、比較的低コストのスーパーＥＤガラスである、オハラのＦＰＬ－５３等は、多くのアポクロマート対物レンズ等で使用されています。 アクロ～アポクロマート比較 一般ＥＤガラスの、同じオハラのＦＰＬ－５１等と比較すると、性能差はややあります。 対物レンズ・設計概論Ⅱ |