○ 正規分布 （ガウス分布） と グラフ 平均値付近に集積した数値データの分布を、正規分布 （ガウス分布） と呼びます。科学技術、経済 etc 主に理系分野で、広く使われます。 通常の標準正規分布の他に、対数正規分布もよく使われます。  数値データは、正規分布における標準偏差でその分散の度合いが判ります。（確率分布グラフ・ヒストグラム）。約 ６８％の確率で平均値 ±１シグマ σ の標準偏差の範囲に、約 ９５％の確率で平均値 ±２ シグマ σ の標準偏差の範囲に収まります。 １標準偏差を １０倍したもの＋５０点 が、受験テスト等でよく使用される、偏差値 ※です。 （一覧表）
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○ 対数正規分布、シーイング計算 天体観測において重要な、気流（シーイング）の分布は、対数正規分布に近似します。 エアリーディスク直径 の平均値（中間値）、約 ２ 秒 の分布、及び 確率度数（頻度） のシミュレーションです。（標準偏差、約 ０．５） 気流対応 ・ 概算表 （西日本・夏期）
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○ 層厚、気圧の計算等 地球の大気の大半（約 ９９．９％）は、高度 ５０ｋｍ以下にあります。 日本付近において、高度約 ５０ｋｍは、成層圏と中間圏の境界（成層圏界面）となり、高度約１２ｋｍは、対流圏と成層圏の境界（対流圏界面）となります。各圏内の厚さ（層厚）は、平均温度が高いほど厚くなります。（赤道付近の対流圏界面は高度約 １６ｋｍ） 日本付近の上空、対流圏界面付近は、強いジェット気流が発生することが多く、天体観測において重要な、気流（シーイング）を悪化させます。 気圧計算は、各層の気温を考慮して積算（積分）する必要がありますが、日本付近の場合、概算式は 1013/ 2^(高度 km/5.5) hpa です。 （例） 富士山 （標高約 3.7km） の場合、 1013/ 2^( 3.7/5.5) ≒ 630 hpa _＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ５０ｋｍ （１ hpa） 成層圏界面 成層圏 _＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ １２ｋｍ （２２０ hpa） 対流圏界面 対流圏 _＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ０ｋｍ （１０１３ hpa） 地上
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○ 運動方程式の計算  斜め上方 ３０度、秒速 ６０m ※ で打ち上げた対物の到達距離 （空気抵抗は考慮せず） 鉛直成分 ≒ ３０ｍ/s 水平成分 ≒ ５２ｍ/s 着地時間 → ３０−ｇｔ ＝ ０ 、ｔ ≒ ３、 ２ｔ ≒ ６秒 到達距離 ≒ ５２ x ６ ≒ ３１２ｍ （軌道要素、推移表）
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