○ 望遠鏡、眼視・極限等級テスト
極限等級は、バックグラウンドとのＳ／Ｎ比に関連するので、単位面積あたりの輝度を微調整する必要があります。一般には、瞳径・７ｍｍ→３ｍｍまで倍率を上げると、極限等級が約 ０．９等。２ｍｍまで倍率を上げると約１．３等向上します （バックグラウンドが2.5^2倍 ≒極限等級１等差） テスト対象として、北極星野付近
、プレヤデス付近、プレセペ付近、こと座周辺付近
他があります。
基本極限等級の計算式は、6.0+ 2.5x log((d/7)＾2) とします。 （log は常用対数、d はレンズ直径
mm）
以下、各条件での補正計算を加味しての予測計算です。
７３ｍｍ屈折・２５倍 （瞳径・約 ３ｍｍ）
基本極限等級 １１．１等
基点補正 ＋０．０
単眼視補正 －０．２
透過率補正 －０．２
高度補正 －０．１
倍率補正 ＋０．９
精度補正 －０．２
裸眼補正 ＋０．０
予測極限等級 １１．３等
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北極星野、視野 １．５度
１１等星が確認出来ます。ほぼ計算上の極限等級が再現されている様子です（星野）
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（補正計算の細目）
基点補正 → 基本の極限等級式は裸眼６．０等での数値（天頂基準）、現況での加算減算
単眼視補正 → 光量減の単眼は－０．２等前後の減算
透過率補正 → レンズやプリズム等の減衰分、上記システムでは概算－１５％≒－０．２等の減算
高度補正 → 天頂基準の減衰分、高度４５度で－０．２等前後の減算
倍率補正 → バックグラウンドが2.5^2倍 ≒ 極限等級１等差の簡便式（ＭＡＸ２ｍｍ）での加算
精度補正 → 光学システム全体の精度分、ストレール比 ５０％前後で－０．１～０．２前後の減算
裸眼補正 → 測定者の裸眼特性の加算減算
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○ 望遠鏡、写真・極限等級テスト
写真極限等級も、バックグラウンドとのＳ／Ｎ比に関連します。眼視と違い、バックグラウンドが2.5倍 ≒極限等級１等差となります。また口径ではなく、基本的に焦点距離の長さ （＋スポット直径 etc）で決まります。※
基本・極限等級の計算式は、3.0+ 5.0x log ｆｌ とします。 （ｆｌ は対物レンズ焦点距離
㎜）
（極限等級一覧表 ・概算値、 ＳＱＭ 21
mag/秒 、星像直径 ２０μｍ）
| レンズ焦点距離 |
写真・極限等級 |
| 100 mm |
13 等級 |
| 160 mm |
14 等級 |
| 250 mm |
15 等級 |
| 400 mm |
16 等級 |
| 640 mm |
17 等級 |
| 1000 mm |
18 等級 |
| 1600 mm |
19 等級 |
| 2500 mm |
20 等級 |
星野のバックグラウンドの明るさは、理想的な無光害値で平均、２２等級/１平方秒 （かみのけ座付近で約 ２３等級/平方秒）なので、大気の擾乱を考えると、地上からの写真・極限等級は、大口径・長焦点でもこの数値を大きく超えることは困難です。
ハワイすばる天文台等の気流が少ない観測地ですと、夜光（550nm付近）カットフィルター等を使用し、更に画像処理することにより、２７等級程が検出可能となります。
ハッブル宇宙望遠鏡は、口径はすばる天文台の３０％（２．４ｍ）に過ぎませんが、大気の擾乱が無いために、極限等級は、すばる望遠鏡を超える２８等級以上となります。
※ 望遠鏡のカメラ撮像での極限等級は、スポット径が同一の場合、焦点距離が1.6倍で１等級向上します。
理論的エアリーディスク ≒ スポット径でシミュレーションすると・・
75/600mm F 8.0 → 最小スポット直径、10
ミクロン ≒ ３秒角
150/1200mm F 8.0 → 最小スポット直径、10
ミクロン ≒ １．５秒角
となります。
レンズ光学系以外の要素は、撮像素子の密度、ガイドの精度、気流（シーイング）、ピント調整 etc
があり、
理論写真極限等級を、実際の撮影 （長時間露出）で達成する為には、高いハードルがあります。
（理論まとめ）
望遠鏡の写真性能 ≒ 極限等級、分解能、☆★
基礎条件として、４つの制限があります。
１・背景の制限 （約 ２２ 等級 /
平方秒）
２・気流の制限 （日本での長時間露出 ≒ 星像直径約 ２
秒）
３・撮影素子の制限 （３ｘ３ pic ≒ 約
１０μｍ 前後）
４・エアリーディスクの制限 （ Ｆ ８ 前後）
以上、４つの要件を満たす、最小スペック、１２
ｃｍ Ｆ８ (1000
㎜ ) 前後
極限等級、未処理約 ２０等級、有処理後約 ２２等級。
写真性能 （極限等級） は、焦点距離で決まります。（極端な
Ｆ値は除く）
適度な小口径で、球面収差等の補正を向上させた方が写真性能が向上します。
（Ｆ８、前後が適正、それ以上はエアリーディスクが肥大）
収差補正 ≒ Ｓ/Ｎ 比の向上、でもあります。
国外の、最高レベルの観測地においては、以下のレベルに到達しています。
(備考) すばる望遠鏡、公式サイト ★
https://subarutelescope.org/Introduction/j_telescope.html
総合星像分解能: 0.2 秒
角 ≒ 口径 ６０ｃｍ、相当 （星像直径約 ０．４
秒）
短時間露出のコンポジット撮影 （月惑星・恒星等） の場合は、更に分解能が向上します。
望遠鏡 etc テスト ・ ＳＱＭ
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