○ ケプラーの第 ３法則 etc 軌道周期 → 軌道半径 ｒ ^ 1.5 に比例 軌道速度 → 軌道半径 ｒ ^ 0.5 に反比例 地球軌道での周期 ≒ （軌道半径 ｒ ^ 1.5 ） x 0.01 秒 （例） 高度 300km の人工衛星の場合、ｒ ≒ 300 +6400 ※ ≒ 6700 （6700^ 1.5） x 0.01 ≒ 5500秒 ≒ １時間30分 地球軌道での速度 ≒ 1/(軌道半径 ｒ ^ 0.5 ） x 640 km/秒 （例） 高度 300km の人工衛星の場合、ｒ ≒ 300 +6400 ≒ 6700 1/(6700^ 0.5） x 640 ≒ 7.8 km/秒 ※ 地球の半径 ≒ 6400 km  （応用例 １） 静止衛星の高度は？ （軌道半径 ｒ ^ 1.5） x 0.01 ＝ 60x60x24（１日） ＝ 86,400 （軌道半径 ｒ ^ 1.5） ＝ 8,640,000 ｒ ＝ 8,640,000^ 1/1.5 ≒ 42,000 ※ 42,000 - 6400 ≒ 35,600 km ※ 地球軌道での半径 ≒ （軌道周期s x 100） ^ 1/1.5 km （応用例 ２） 静止衛星の軌道半径、月の軌道半径、その差は？ ｒ ^ 1.5 ≒ 30 （日） ｒ ≒ 30^ 1/1.5 ≒ ９倍
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○ ロケットの推進力 etc 地球低軌道の質量 1kg の物質には、約 6000万 Ｊ（ジュール ※）の重力エネルギーが作用しています。 即ち、6000万^ 0.5 m/s ≒ 7800m/秒 の速度で、ロケットを低軌道 （高度 300km前後）に投入することが可能です。現在の宇宙ロケットの１段当たりの推進力は、約 1000万 Ｊ /ｋｇ前後。１段当たりの最大加速性能は、約 3000m/秒となりますので、３段以上の構成が必要となります。（惑星軌道は４段） 一般の化学物質単体の燃焼エネルギーは、約 3000万 Ｊ /ｋｇ前後 （石油等） 核物質が、全てエネルギーに転換した場合は、約 9000兆 Ｊ /ｋｇ前後。 そのエネルギー差は、約 ３億倍 となります。  ※ １Ｊ ＝ kg/m*s^2 (N) → １ｋｇの質量を、１ｍ＾2 に加速するエネルギー 基本物理量 etc
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○ 小惑星等の衝突エネルギー etc 衝突エネルギー 0.5mv＾2 J 速度の二乗に比例して、増大します。 （1J ≒ 1w/s ） （例） 直径・３０ｍ 小惑星衝突エネルギー・シミュレーション 比重 3.0、秒速 30km/s、球形 ≒ 0.5ｘ（1.33πｘ15x15x15x3x1000）ｘ（30000x30000） ≒ 2ｘ10＾16 J 広島級原爆 （ 6x10＾13J ） の約 300 倍 （備考） 大エネルギー換算表
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※ 長さの単位について 数値計算における長さの単位は、１メートル・ｍ が基本です。 天文・宇宙分野においては、スケールが大きいので、km 単位がよく使われます （ｍ x 1000） レンズ光学分野においては、スケールが小さいので、mm 単位がよく使われます （ｍ x 1/1000） レンズ設計 etc |